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牛客网WY-29 暗黑子字符串
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发布时间:2019-03-01

本文共 379 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

为了计算长度为n的字符串中不存在任何长度为3的连续子串包含A、B、C各一个的字符串数目,我们可以使用动态规划的方法。以下是详细的解题思路:

  • 定义状态

    • dp[i] 表示长度为i的字符串中是暗黑字符串的数量。
  • 递推关系

    • 当i >= 3时,dp[i] = 2 * dp[i-1] + dp[i-2]。这是因为每个长度为i的字符串可以由长度为i-1的字符串的两倍加上长度为i-2的字符串构成。
  • 初始化

    • dp[1] = 3:长度为1的字符串有3种可能(A, B, C),都是暗黑的。
    • dp[2] = 9:长度为2的字符串有9种可能,同样都是暗黑的。
  • 计算

    • 计算从dp[3]dp[n]的值,使用上述递推公式。
  • 输出

    • 输入n后,输出对应的dp[n]值。
  • 通过这种方法,我们可以高效地计算出任意长度n的暗黑字符串数目,时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。

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